일반화학 기말 — 교과서형 정리노트
CH08 화학결합부터 CH12 고체까지 — VBT·MO·VSEPR를 강의 슬라이드 그림으로
Contents
강의 범위(CH08~12)를 출제 비중으로 살펴보면 무게중심이 분명하다.
| 챕터 | 주제 | 대표 출제 유형 | 비중·메모 |
|---|---|---|---|
| CH08 | 화학 결합의 기초(Lewis·전기음성도·쌍극자·형식전하·공명·결합엔탈피) | 산화수·명명, Lewis 구조, 쌍극자/effective charge, 형식전하 | 최다 출제 · 계산+그리기 |
| CH09 | 분자기하(VSEPR)·극성·VBT·혼성·σ/π·MO | 분자 극성, 혼성·σ/π, VSEPR 기하, MO/결합차수 | 최다 출제 + 과제 7문제 · 가장 헷갈림 |
| CH10 | 기체(이상기체·기체법칙·화학량론·KMT) | 이상기체+결합법칙, 기체 화학량론 | 계산형 · 단위환산 주의 |
| CH11 | 액체와 분자간 힘(분산·쌍극자·수소결합·점성) | 점성·수소결합(글리세롤 vs 프로판올 유형) | 개념형 · 수소결합 최빈출 |
| CH12 | 고체와 신소재(단위격자·밴드·반도체) | (상대적 비중 낮음) | ⚠️ 새로 대비 필요 — 단위격자 원자수·도핑 |
핵심 통찰: ① 출제의 무게중심이 CH08~09에 몰려 있다 — 결합·기하·혼성·MO가 기말의 심장이다. ② CH09는 교수님 과제(9.16/9.24/9.26/9.39/9.64/9.70/9.80) 까지 겹쳐 출제 가능성이 가장 높다. ③ CH10은 계산, CH11은 개념(수소결합), CH12는 새 범위 대비.
§1 CH08 Basic Concepts of Chemical Bonding 화학 결합의 기초
8.1 Lewis 기호와 옥텟 규칙 (Lewis Symbols and the Octet Rule)
- 화학 결합에는 세 가지 기본 유형이 있다.
- 이온 결합 (Ionic): 반대 전하 이온 사이의 정전기적 인력 (electrostatic attraction)
- 공유 결합 (Covalent): 전자의 공유 (sharing of electrons)
- 금속 결합 (Metallic): 자유 전자가 금속 원자들을 함께 붙잡음 (free electrons hold metal atoms together)
- Lewis 기호 (Lewis symbol): G. N. Lewis가 고안한 표기법으로, 원소 기호 주위에 원자가전자(valence electron) 하나당 점 하나를 찍어 결합에 참여할 수 있는 전자를 나타낸다.
- 옥텟 규칙 (octet rule): 화합물을 형성할 때, 원자는 원자가전자 8개에 둘러싸일 때까지 전자를 얻거나, 잃거나, 공유하는 경향이 있다.
8.2 이온 결합과 격자 에너지 (Ionic Bonding & Lattice Energy)
- 이온 결합은 보통 금속 + 비금속(8A족 제외)에서 일어나며, 전자 전달(electron transfer)이 일어난다. 매우 발열적(exothermic)이다.
- 결합이 잘 일어나는 조건:
- 한 원소는 전자를 쉽게 내어준다 → 낮은 이온화 에너지(low ionization energy)
- 다른 원소는 전자를 쉽게 받는다 → 높은 전자 친화도(high electron affinity)
- 이온성 물질의 성질: 잘 정의된 3차원 구조의 증거 → 부서지기 쉽고(brittle), 녹는점이 높고, 결정성(crystalline)이며, 매끄러운 면을 따라 쪼개진다(cleave).
Born–Haber 순환 (Energetics of Ionic Bonding)
이온 결합의 에너지는 여러 단계의 에너지 합으로 분석된다.
| 단계 | 과정 | 열역학 |
|---|---|---|
| 원소 → 기체 원자 | \(\ce{Na(s) -> Na(g)}\), \(\ce{Cl2(g) -> Cl(g)}\) | 흡열 (endothermic) |
| 양이온 생성 | 이온화 에너지 \(I_1(\ce{Na})\) | 흡열 (endothermic) |
| 음이온 생성 | 전자 친화도 \(EA(\ce{Cl})\) | 발열 (exothermic) |
| 고체 형성 | 이온 결합 → \(\ce{NaCl(s)}\) | 매우 큰 발열 (huge, exothermic) |
→ 마지막 고체 형성 단계가 엄청난 양의 에너지를 방출하기 때문에, 원소로부터 염(salt)이 만들어지는 전체 과정이 발열이 된다.
격자 에너지 (Lattice Energy)
- 정의: 1 mol의 고체 이온 화합물을 완전히 기체 상태 이온으로 분리하는 데 필요한 에너지.
- 이 에너지는 Born–Haber 순환에서 이온 화합물을 만들 때 방출되는 양과 같다.
격자 에너지의 경향 (Trends)
격자 에너지의 크기는 정전기 위치 에너지 식으로 이해할 수 있다.
- 격자 에너지는 다음일수록 증가한다:
- 이온의 전하가 클수록 (\(Q_1, Q_2\) ↑)
- 이온의 크기가 작을수록 (이온 간 거리 \(d\) ↓)
이온의 전자 배치 (Electron Configuration of Ions)
- 주족 금속은 전자를 잃어 바로 앞 비활성 기체의 전자 배치를 갖는다.
- 비금속은 전자를 얻어 가장 가까운 비활성 기체의 전자 배치를 갖는다.
- 전이 금속은 옥텟 규칙을 따르지 않는다. 전이 금속은 원자가 전자(s)를 먼저 잃고, 그 다음 해당 이온 전하에 필요한 만큼 d 전자를 잃는다.
8.3 공유 결합 (Covalent Bonding)
- 공유 결합에서는 원자들이 전자를 공유한다. 여러 정전기적 상호작용이 작용한다.
- 전자–핵 사이의 인력
- 전자–전자 사이의 반발
- 핵–핵 사이의 반발
- 결합이 형성되려면 인력이 반발보다 커야 한다.
Lewis 구조 (Lewis Structures)
- 가장 가까운 비활성 기체와 같은 전자 수를 갖도록 전자를 공유한다. (예: \(\ce{H2}\), \(\ce{Cl2}\))
- 비금속의 결합 수: 족 번호 = 원자가전자 수. 옥텟을 채우는 데 필요한 전자 수만큼 결합을 만든다.
- 전자쌍 구분:
- 고립 전자쌍 (lone pair): 한 원자에만 위치한 전자
- 결합 전자쌍 (bonding pair): 공유된 전자. 점 두 개 또는 선 하나로 표시 — 둘을 동시에 쓰면 안 됨!
- 다중 결합 (multiple bonds): 한 쌍 공유 = 단일 결합, 두 쌍 = 이중 결합, 세 쌍 = 삼중 결합.
- \(\ce{H2S}\): S가 중심, H 2개와 단일결합 + S에 고립쌍 2개 (O와 같은 구조)
- \(\ce{HF}\): H–F 단일결합, F에 고립쌍 3개
- \(\ce{NCl3}\): N이 중심, Cl 3개와 단일결합 + N에 고립쌍 1개
- \(\ce{H3C-CH3}\): C–C 단일결합, 각 C에 H 3개 (모두 단일결합)
- \(\ce{H2C=CH2}\): C=C 이중결합, 각 C에 H 2개
8.4 결합 극성과 전기음성도 (Bond Polarity & Electronegativity)
- 결합 극성 (bond polarity): 공유 결합에서 전자가 얼마나 균등/불균등하게 공유되는지의 척도.
- 무극성 공유 결합 (nonpolar): 전자가 균등하게 공유됨 (예: \(\ce{F2}\))
- 극성 공유 결합 (polar): 한 원자가 더 큰 힘으로 전자를 끌어당김 (예: HF에서 F쪽에 전자 밀도가 더 큼)
전기음성도 (Electronegativity)
- 정의: 분자 내의 한 원자가 전자를 자신 쪽으로 끌어당기는 능력.
- 주기율표 경향: 전기음성도는
- 주기에서 왼쪽 → 오른쪽으로 갈수록 증가
- 족에서 아래 → 위로 갈수록 증가
- → 따라서 F이 가장 큼.
- 두 원자가 전자를 불균등하게 공유하면 극성 공유 결합이 된다. 전자는 더 전기음성도가 큰 원자 근처에 더 오래 머물러 부분 음전하 δ–를, 상대 원자는 부분 양전하 δ+를 띤다. (완전한 전하 이동이 아님)
- 전기음성도 차이가 클수록 결합의 극성이 크다.
쌍극자 모멘트 (Dipole Moment)
- 크기가 같고 부호가 반대인 두 전하가 거리 \(r\)만큼 떨어지면 쌍극자(dipole)가 생긴다.
- 쌍극자 모멘트 \(\mu\):
예제 (PPT 강의 예): 전하 \(1+\)와 \(1-\)(e 단위)가 100 pm 떨어져 있을 때:
$$\mu = Qr = (1.60\times10^{-19}\,\text{C})(1.00\times10^{-10}\,\text{m})\left(\frac{1\,\text{D}}{3.34\times10^{-30}\,\text{C·m}}\right) = 4.79\ \text{D}$$
HCl 예 (결합길이 1.27 Å, 실측 \(\mu=1.08\) D): 실제 전하를 역산하면
$$Q = \frac{\mu}{r} = \frac{(1.08)(3.34\times10^{-30})}{1.27\times10^{-10}} = 2.84\times10^{-20}\ \text{C} \;\Rightarrow\; \frac{2.84\times10^{-20}}{1.60\times10^{-19}} = 0.178\,e$$화합물이 이온성인가 공유성인가? (Is a Compound Ionic or Covalent?)
- 가장 간단한 접근: 금속+비금속 = 이온, 비금속+비금속 = 공유.
- 그러나 예외가 많다 → 금속의 산화수(oxidation number)를 고려하지 못함. 산화수가 높으면 공유 결합성이 커질 수 있다. (예: MnO vs. Mn₂O₇)
- 가장 좋은 것은 물질의 성질: 녹는점이 낮으면 공유 결합.
- \(\mu = Q r\) 에서 \(Q = \dfrac{\mu}{r}\). 단위 환산: \(\mu = 1.21 \times 3.34\times10^{-30}\,\text{C·m}\), \(r = 249\times10^{-12}\,\text{m}\).
- \(Q = \dfrac{1.21\times3.34\times10^{-30}}{249\times10^{-12}} \approx 1.62\times10^{-20}\ \text{C}\)
- e 단위 환산: \(Q(e) = \dfrac{1.62\times10^{-20}}{1.60\times10^{-19}} \approx 0.10\,e\). → Br은 약 \(-0.10\,e\), I는 약 \(+0.10\,e\).
8.5 Lewis 구조 그리기와 형식전하 (Drawing Lewis Structures & Formal Charge)
그리는 절차 (예: PCl₃)
- 모든 원자의 원자가전자를 합산 (전체 전하 고려). 음이온이면 음전하 1개당 전자 1개 더하고, 양이온이면 1개씩 뺀다. → \(\ce{PCl3}\): \(5 + 3(7) = 26\)
- 원자 배치 후 단일 결합(선)으로 연결. (선 1개 = 전자 2개) → 남은 전자 \(26 - 6 = 20\)
- 중심 원자에 붙은 바깥 원자들의 옥텟을 먼저 완성 → \(20 - 18 = 2\)
- 남은 전자는 중심 원자에 배치 → \(2 - 2 = 0\)
- 중심 원자가 옥텟을 못 채우면 다중 결합을 시도. (PCl₃에서는 불필요)
형식전하 (Formal Charge)
- 정의: 공유 결합의 전자를 모두 균등하게 공유한다고 가정했을 때 원자가 가질 전하.
- 가장 우세한(dominant) Lewis 구조:
- 원자들의 형식전하가 0에 가장 가까운 구조
- 음의 형식전하가 가장 전기음성도가 큰 원자에 놓인 구조
- O₃ 중심 O: 6 − 2(고립) − 3(결합) = +1
- PF₃의 P: 5 − 2 − 3 = 0
- NO₂의 N (굽은형, N에 단일·이중결합): 결합/비결합 전자 배치에 따라 결정 (홀전자 분자 주의)
- ICl₄⁻의 I (확장 옥텟, 4결합+2고립쌍): 7 − 4 − 4 = −1
- HClO₄의 Cl (이중결합 3 + 단일결합 1, 확장 옥텟): 7 − 0 − 7 = 0
chloral hydrate \(\ce{Cl3C-CH(OH)2}\) 같은 분자도 같은 절차로 Lewis 구조를 그린다 (C 2개 골격, Cl 3개·OH 2개·H 배치).
8.6 공명 (Resonance)
- 오존 \(\ce{O3}\)을 규칙대로 그리면 한쪽은 단일결합, 한쪽은 이중결합이 되지만, 실제 자연에서는 두 O–O 결합이 동일하다 (둘 다 1.278 Å, 결합각 117°).
- 하나의 Lewis 구조로는 오존 같은 분자를 정확히 나타낼 수 없다 → 공명 구조(resonance structures) 여러 개로 기술한다.
- 오존의 O–O 결합은 "1.5 결합"으로 볼 수 있다 → 결합 길이는 \(\ce{O2}\)(이중결합)보다 길고, 단일결합보다는 짧다.
- 편재 전자(localized): 한 원자 또는 두 원자 사이에만 있는 전자. 비편재 전자(delocalized): 여러 원자에 걸쳐 공유되는 전자.
- 벤젠 \(\ce{C6H6}\)은 두 개의 공명 구조를 가지며, 고리 내 비편재 전자를 나타내기 위해 육각형 안에 원으로 흔히 그린다.
8.7 옥텟 규칙의 예외 (Exceptions to the Octet Rule)
옥텟을 따르지 않는 세 가지 유형이 있다.
| 유형 | 설명 | 예 |
|---|---|---|
| ① 홀수 개 전자 | 전자 수가 홀수 → 보통 불안정하고 반응성 큼 (상대적으로 드묾) | \(\ce{NO}\), \(\ce{NO2}\) |
| ② 옥텟보다 적음 | 탄소 앞 2주기 원소는 8개 미만으로도 안정한 화합물 형성 | \(\ce{BF3}\) |
| ③ 옥텟보다 많음 (확장 옥텟) | 3~6주기 원소는 d 오비탈을 써 4개 초과 결합 → 초원자가(hypervalent) | \(\ce{PF5}\), 인산염 |
- 옥텟보다 적음 (BF₃): 핵심 규칙 — "중심 원자의 옥텟을 채웠을 때 중심 원자에 음의 형식전하, 더 전기음성도 큰 바깥 원자에 양의 형식전하가 생기면, 중심 원자의 옥텟을 채우지 마라." 따라서 BF₃의 B는 전자 6개만 가진다.
- 옥텟보다 많음: \(\ce{PF5}\)는 P가 5개 결합. 인산염 \(\ce{PO4^3-}\)은 실제로 P에 5개 결합을 가지는 공명 구조를 갖는다.
8.8 공유 결합의 세기와 길이 (Strengths and Lengths of Covalent Bonds)
- 결합 엔탈피는 항상 양수(+) → 결합을 끊는 것은 흡열 과정(endothermic)이기 때문. 이 값들은 여러 화합물에 걸친 평균값이다.
- 다중 결합은 단일 결합보다 강하다. 결합 수가 증가할수록 결합 길이는 감소한다.
| 결합 | 결합 길이 | 결합 엔탈피 |
|---|---|---|
| C–C (단일) | 1.54 Å | 348 kJ/mol |
| C=C (이중) | 1.34 Å | 614 kJ/mol |
| C≡C (삼중) | 1.20 Å | 839 kJ/mol |
격자 에너지가 큰 순서대로 나열하라: \(\ce{NaF}\), \(\ce{CsI}\), \(\ce{CaO}\). 그리고 \(\ce{CO2}\)의 우세한 형식전하 구조는?
풀이 보기
격자 에너지: 먼저 전하 곱을 본다. \(\ce{CaO}\)는 \(2+\times2-=4\)로 가장 크고, \(\ce{NaF}\)·\(\ce{CsI}\)는 \(1\times1\)이지만 \(\ce{NaF}\)가 이온이 더 작아(거리 \(d\) ↓) 더 크다. → \(\ce{CsI} < \ce{NaF} < \ce{CaO}\) 순으로 증가.
답. \(\ce{CO2}\)는 O=C=O (모든 원자 형식전하 0)가 우세하다.
§2 CH09 Molecular Geometry and Bonding Theories 분자 기하구조와 결합 이론
9.1 분자의 모양 (Molecular Shapes)
- Lewis 구조는 결합쌍·비공유 전자쌍은 보여주지만 모양(shape) 은 알려주지 않는다. 하지만 Lewis 구조를 출발점으로 모양을 결정한다.
- 분자의 모양과 크기는 두 가지 양으로 정해진다: 결합각(bond angle), 결합 길이(bond length).
- 핵심 직관: 전자쌍(전자영역)들은 서로 밀어낸다. 그래서 전자영역들은 가능한 한 멀리 떨어지려 하고, 바로 이 "최대한 멀어지기"가 모양을 결정한다 → VSEPR(원자가껍질 전자쌍 반발) 모형.
전자영역(electron domain) 개념이 이 챕터의 알파다.
- 중심원자 주위에서 전자가 몰려 있는 "방향" 하나하나를 전자영역이라 부른다.
- 그 방향에 전자쌍이 몇 개든(단일·이중·삼중결합이든, 비공유쌍이든) 하나의 전자영역으로 센다.
- 단일결합 = 1영역, 이중결합 = 1영역, 삼중결합 = 1영역, 비공유 전자쌍(lone pair) = 1영역
9.2 VSEPR 모형 (The VSEPR Model)
모양 결정 3단계
- 가장 좋은 Lewis 구조를 그린다.
- 중심원자의 전자영역 수를 세어 전자영역기하(electron-domain geometry) 를 정한다.
- 그중 결합 영역(원자가 붙은 방향) 만 보고 분자기하(molecular geometry) 를 정한다.
- 비공유 전자쌍은 자리는 차지하지만 "보이는 모양"에는 포함되지 않는다 → 그래서 전자영역기하 ≠ 분자기하가 될 수 있다.
| 전자영역 수 | 전자영역기하 | 이상적 결합각 |
|---|---|---|
| 2 | 선형 (Linear) | 180° |
| 3 | 평면삼각 (Trigonal planar) | 120° |
| 4 | 정사면체 (Tetrahedral) | 109.5° |
| 5 | 삼각쌍뿔 (Trigonal bipyramidal) | 120° (적도) / 90° (축) |
| 6 | 정팔면체 (Octahedral) | 90° |
비공유 전자쌍·다중결합과 결합각 (각도 보정)
- 비공유 전자쌍(lone pair)은 결합쌍보다 더 크다(더 퍼져 있다). → 반발이 더 세고, 결합각을 압축시킨다.
- 예: \(\ce{CH4}\) 109.5° → \(\ce{NH3}\) 107° → \(\ce{H2O}\) 104.5°
- 이중·삼중결합은 단일결합보다 전자영역이 커서 주변 결합각을 더 벌린다.
통합표 ① — 2~4 전자영역
| 전자영역 | 전자영역기하 | 결합영역 | 비공유쌍 | 분자기하 | 혼성 | 예 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 선형 | 2 | 0 | 선형 (Linear) | \(sp\) | \(\ce{CO2}\) |
| 3 | 평면삼각 | 3 | 0 | 평면삼각 (Trigonal planar) | \(sp^2\) | \(\ce{BF3}\) |
| 3 | 평면삼각 | 2 | 1 | 굽은형 (Bent) | \(sp^2\) | \(\ce{SO2}\) |
| 4 | 정사면체 | 4 | 0 | 정사면체 (Tetrahedral) | \(sp^3\) | \(\ce{CH4}\) |
| 4 | 정사면체 | 3 | 1 | 삼각뿔 (Trigonal pyramidal) | \(sp^3\) | \(\ce{NH3}\) |
| 4 | 정사면체 | 2 | 2 | 굽은형 (Bent) | \(sp^3\) | \(\ce{H2O}\) |
통합표 ② — 5~6 전자영역 (옥텟 확장)
| 전자영역 | 전자영역기하 | 결합영역 | 비공유쌍 | 분자기하 | 혼성 | 예 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 삼각쌍뿔 | 5 | 0 | 삼각쌍뿔 | \(sp^3d\) | \(\ce{PCl5}\) |
| 5 | 삼각쌍뿔 | 4 | 1 | 시소 (Seesaw) | \(sp^3d\) | \(\ce{SF4}\) |
| 5 | 삼각쌍뿔 | 3 | 2 | T자형 (T-shaped) | \(sp^3d\) | \(\ce{ClF3}\) |
| 5 | 삼각쌍뿔 | 2 | 3 | 선형 (Linear) | \(sp^3d\) | \(\ce{XeF2}\) |
| 6 | 정팔면체 | 6 | 0 | 정팔면체 | \(sp^3d^2\) | \(\ce{SF6}\) |
| 6 | 정팔면체 | 5 | 1 | 사각뿔 (Square pyramidal) | \(sp^3d^2\) | \(\ce{BrF5}\) |
| 6 | 정팔면체 | 4 | 2 | 정사각평면 (Square planar) | \(sp^3d^2\) | \(\ce{XeF4}\) |
Determine the electron-domain geometry and molecular geometry of: (a) \(\ce{AsF3}\), (b) \(\ce{CH3+}\), (c) \(\ce{BrF3}\), (d) \(\ce{ClO3-}\), (e) \(\ce{XeF2}\), (f) \(\ce{BrO2-}\).
| 화학종 | 결합영역 | 비공유쌍 | 전자영역기하 | 분자기하 |
|---|---|---|---|---|
| \(\ce{AsF3}\) | 3 | 1 | 정사면체 | 삼각뿔 |
| \(\ce{CH3+}\) | 3 | 0 | 평면삼각 | 평면삼각 |
| \(\ce{BrF3}\) | 3 | 2 | 삼각쌍뿔 | T자형 |
| \(\ce{ClO3-}\) | 3 | 1 | 정사면체 | 삼각뿔 |
| \(\ce{XeF2}\) | 2 | 3 | 삼각쌍뿔 | 선형 |
| \(\ce{BrO2-}\) | 2 | 2 | 정사면체 | 굽은형 |
포인트: \(\ce{CH3+}\)는 양이온이라 C가 전자 1개를 잃어 비공유쌍 없이 결합 3개 → 평면삼각. \(\ce{ClO3-}\)·\(\ce{BrO2-}\)는 음전하·비공유쌍을 빠뜨리지 않는 것이 함정. 채점은 보통 "전자영역기하 + 분자기하"를 둘 다 요구한다.
9.3 분자 모양과 극성 (Molecular Shape and Molecular Polarity)
극성 판정 흐름:
- 이온성인가 공유성인가? 공유성이면 ↓
- 결합이 극성인가? (전기음성도 차이) — 아니오 → 무극성 / 예 → ↓
- δ⁺와 δ⁻의 평균 위치가 일치(전체 쌍극자 = 0)? — 예 → 무극성 / 아니오 → 극성
(a) Is \(\ce{BF3}\) polar? (b) Is \(\ce{BF3^2-}\) planar? (c) Does \(\ce{BF2Cl}\) have a dipole moment?
(a) \(\ce{BF3}\): B가 3결합·비공유쌍 0 → 평면삼각, 세 B–F 쌍극자가 대칭 상쇄 → 무극성.
(b) \(\ce{BF3^2-}\): 전자 2개 추가 → B가 4영역(결합3+LP1) → 분자기하 삼각뿔 → 평면 아님.
(c) \(\ce{BF2Cl}\): B–F와 B–Cl 쌍극자 크기가 달라 상쇄 안 됨 → 쌍극자 있음(극성).
(a) \(\ce{PCl3}\) vs \(\ce{BCl3}\): nonzero dipole? (b) \(\ce{XeF4}\) vs \(\ce{SF4}\): zero dipole?
(a) \(\ce{PCl3}\) — P에 비공유쌍 → 삼각뿔(비대칭) → 쌍극자 ≠ 0. (\(\ce{BCl3}\)는 평면삼각 대칭 → 0)
(b) \(\ce{XeF4}\) — 정사각평면(대칭) → 쌍극자 = 0. (\(\ce{SF4}\)는 시소형 비대칭 → ≠ 0)
9.4 공유결합과 오비탈 겹침 — 원자가결합이론(VBT)
VSEPR는 모양은 잘 맞히지만 "왜 결합이 생기나"는 설명하지 못한다. 여기서부터는 오비탈 언어로 결합을 본다.
원자가결합이론(Valence-Bond Theory, VBT):
- 두 원자의 전자가 같은 공간을 차지하기 시작 → 오비탈의 겹침(overlap).
- 반대 스핀을 가진 두 전자가 이 겹친 공간을 공유 → 공유결합 형성.
- 겹침이 커질수록 원자들이 가까워지지만, 너무 가까우면 핵-핵 반발이 커져 멈춘다. 결국 인력(전자-핵)과 반발(핵-핵)이 균형을 이루는 거리에서 안정화.
9.5 혼성 오비탈 (Hybrid Orbitals)
왜 혼성이 필요한가? — 물(H₂O)의 모순
- O의 전자배치 \(1s^2 2s^2 2p^4\). 결합에 쓰는 두 전자가 순수한 \(2p\)(서로 직각)라면 결합각이 90° 여야 한다. 그런데 실제 \(\ce{H2O}\)는 104.5° → 순수 원자 오비탈만으로 설명 불가 → 혼성(hybridization).
혼성 오비탈이란? 한 원자의 원자 오비탈들이 "섞여서" 에너지가 같은(degenerate) 새 오비탈을 만드는 것. 섞은 오비탈 개수 = 만들어지는 혼성 오비탈 개수.
| 전자영역 | 혼성 | 섞은 원자오비탈 | 기하 | 예 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | \(sp\) | \(s\) + \(p\) 1개 | 선형 180° | \(\ce{BeF2}\) |
| 3 | \(sp^2\) | \(s\) + \(p\) 2개 | 평면삼각 120° | \(\ce{BF3}\) |
| 4 | \(sp^3\) | \(s\) + \(p\) 3개 | 정사면체 109.5° | \(\ce{CH4}\), \(\ce{H2O}\) |
| 5 | \(sp^3d\) | \(s\)+\(p\)3+\(d\)1 | 삼각쌍뿔 | \(\ce{PCl5}\) |
| 6 | \(sp^3d^2\) | \(s\)+\(p\)3+\(d\)2 | 정팔면체 | \(\ce{SF6}\) |
물(H₂O)의 해결: O는 결합 2 + 비공유쌍 2 = 4 전자영역 → \(sp^3\) 혼성. 정사면체 배열이라 이상각 109.5°에서 비공유쌍 반발로 약간 압축 → 104.5°.
Hybridization of the central atom in: (a) \(\ce{H2S}\), (b) \(\ce{SeF6}\), (c) \(\ce{P(OH)3}\), (d) \(\ce{AlI3}\).
(a) \(\ce{H2S}\): 결합 2 + LP 2 = 4영역 → \(sp^3\) · (b) \(\ce{SeF6}\): 6영역 → \(sp^3d^2\) · (c) \(\ce{P(OH)3}\): 결합 3 + LP 1 = 4영역 → \(sp^3\) · (d) \(\ce{AlI3}\): 3영역 → \(sp^2\).
9.6 다중결합: σ 결합과 π 결합 (Multiple Bonds)
이중·삼중결합은 혼성 오비탈만으로는 만들 수 없다. 혼성에 참여하지 않은 순수 \(p\) 오비탈이 옆으로 겹쳐 π 결합을 만든다.
| 구분 | σ (시그마) | π (파이) |
|---|---|---|
| 겹침 | 머리-머리(직접) | 옆-옆(측면) |
| 전자밀도 | 핵간축 둘레 원통대칭 | 핵간축 위·아래 |
| 세기 | 강함(겹침 큼) | 상대적으로 약함 |
비편재 전자: 두 원자 사이에만 박힌 σ·π = 국재(localized), 공명으로 여러 원자에 퍼진 것 = 비편재(delocalized).
For vinyl chloride \(\ce{H2C=CHCl}\): total valence electrons, electrons in σ bonds, electrons in π bonds, nonbonding electrons, hybridization of each C.
구조: \(\ce{H2C=CHCl}\) (C=C 이중결합, 각 C에 H, 한쪽 C에 Cl).
- 총 원자가전자수: C(4)×2 + H(1)×3 + Cl(7) = 18개
- 결합: C=C(σ1+π1), C–H ×3(σ3), C–Cl(σ1) → σ 5개, π 1개
- σ 결합 전자수: 5×2 = 10개 · π 결합 전자수: 1×2 = 2개
- 비결합쌍 전자수: 18 − 10 − 2 = 6개 (Cl의 비공유쌍 3쌍)
- 각 C의 혼성: 두 C 모두 이중결합1+단일결합2 = 3영역 → \(sp^2\)
Carbonate \(\ce{CO3^2-}\): how many σ and π bonds (one resonance structure)?
C–O 3개(=3 σ), 그중 하나가 이중결합(추가 π 1개) → 3 σ + 1 π → 정답 (b). (실제로 그 π는 세 산소에 비편재화)
9.7 분자 오비탈 이론 (Molecular Orbital, MO Theory)
VBT로도 안 풀리는 게 있다(예: \(\ce{O2}\)의 상자성). MO 이론은 전자를 원자 하나가 아니라 분자 전체에 퍼진 파동으로 본다.
- 두 원자 오비탈이 겹치면 항상 MO 2개: 결합성(bonding) 1 + 반결합성(antibonding) 1.
- 결합성 MO = 원자 오비탈의 보강(constructive) → 에너지 낮음(안정).
- 반결합성 MO(별표 \(\sigma^*\)) = 상쇄(destructive) → 에너지 높음, 핵 사이에 전자밀도 0인 마디면(node).
- 직접(머리-머리) 겹침으로 생기는 MO = σ MO.
결합 차수 (Bond Order)
- \(\ce{H2}\): \((\sigma_{1s})^2\) → BO = 1 → 존재. \(\ce{He2}\): \((\sigma_{1s})^2(\sigma_{1s}^*)^2\) → BO = 0 → 존재 안 함.
- BO ↑ ⇒ 결합 길이 ↓, 결합 에너지 ↑.
자기성 (Magnetism)
- 반자성(diamagnetic): 모든 전자 짝지음 → 자기장에 약하게 반발.
- 상자성(paramagnetic): 홀전자 ≥ 1 → 자기장에 끌림.
(a) Relate bond order to length/energy. (b) Do \(\ce{Be2}\), \(\ce{Be2+}\) exist?
(a) 결합차수 ↑ ⇒ 결합 길이 ↓, 결합 에너지 ↑.
(b) \(\ce{Be2}\): \((\sigma_{1s})^2(\sigma_{1s}^*)^2(\sigma_{2s})^2(\sigma_{2s}^*)^2\), BO = ½(4−4) = 0 → 존재 안 함. \(\ce{Be2+}\): \(\sigma_{2s}^*\)에서 e⁻ 1개 제거, BO = ½(4−3) = ½ → 약하게 존재 기대.
9.8 2주기 이원자분자의 결합 (Bonding in Period 2 Diatomic Molecules)
MO 형성 5대 원칙
- 만들어지는 MO 수 = 결합한 AO 수.
- AO는 에너지가 비슷한 AO끼리 결합.
- 결합 효과는 겹침에 비례.
- 각 MO는 반대 스핀 전자 최대 2개 (Pauli).
- 같은 에너지 MO는 한 개씩(같은 스핀) 먼저 채운 뒤 짝지음 (Hund).
- 핵심(core) 전자(\(1s\))는 결합에 거의 기여하지 않으므로 보통 생략.
p-오비탈로부터의 MO
\(p\) 오비탈은 직접(머리-머리) → \(\sigma_{2p}, \sigma_{2p}^*\), 측면(옆-옆) → \(\pi_{2p}\)(2개), \(\pi_{2p}^*\)(2개). 직접 겹침이 더 세므로 σ의 에너지 변화 폭이 더 크다.
s–p 혼합이 채움순서를 뒤집는다 ★
- \(2s\)–\(2p_z\) 상호작용이 강하면 \(\sigma_{2p}\)는 위로, \(\sigma_{2s}\)는 아래로 밀린다.
- 2주기 앞쪽(B₂, C₂, N₂): \(\sigma_{2p}\) 가 \(\pi_{2p}\)보다 높다(순서 뒤바뀜).
- 2주기 뒤쪽(O₂, F₂, Ne₂): s–p 혼합 약해 정상 순서 → \(\sigma_{2p}\) 가 \(\pi_{2p}\)보다 낮다.
| 분류 | 채움 순서 (낮음 → 높음) |
|---|---|
| B₂, C₂, N₂ | \(\sigma_{2s} < \sigma_{2s}^* < \pi_{2p} < \sigma_{2p} < \pi_{2p}^* < \sigma_{2p}^*\) |
| O₂, F₂, Ne₂ | \(\sigma_{2s} < \sigma_{2s}^* < \sigma_{2p} < \pi_{2p} < \pi_{2p}^* < \sigma_{2p}^*\) |
| 분자 | 가전자수 | 결합차수 | 자기성 |
|---|---|---|---|
| \(\ce{B2}\) | 6 | 1 | 상자성 (π_2p 홀전자 2) |
| \(\ce{C2}\) | 8 | 2 | 반자성 |
| \(\ce{N2}\) | 10 | 3 | 반자성 |
| \(\ce{O2}\) | 12 | 2 | 상자성 (π*_2p 홀전자 2) |
| \(\ce{F2}\) | 14 | 1 | 반자성 |
| \(\ce{Ne2}\) | 16 | 0 | (존재 안 함) |
O₂의 상자성 — MO 이론의 승리
- Lewis 구조(\(\ce{O=O}\), 모든 전자 짝지음)는 \(\ce{O2}\)가 상자성임을 예측 못 한다.
- MO에서는 마지막 두 전자가 축퇴된 \(\pi_{2p}^*\) 두 개에 Hund 규칙으로 하나씩(홀전자 2개) 들어간다 → 상자성 (그러면서 BO = 2).
이핵 이원자분자 (Heteronuclear)
- 두 AO의 에너지가 다르다. 전기음성도가 큰 원자의 오비탈이 더 낮은 에너지에 있고, 결합성 MO는 그 원자 쪽을 더 닮는다.
(a) Why does NO lose an electron easily? (b) Order N–O bond strength for NO⁻, NO, NO⁺ and give magnetism. (c) What homonuclear diatomic is isoelectronic with NO⁺? with NO⁻?
NO 가전자 = N(5) + O(6) = 11개. 채움(O₂쪽 순서): \(\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{*2}\,\sigma_{2p}^2\,\pi_{2p}^4\,\pi_{2p}^{*1}\) → 결합성 8, 반결합성 3.
(a) NO의 가장 높은 에너지 전자는 \(\pi_{2p}^*\)(반결합성) 홀전자다. 반결합성 전자를 떼면 결합이 오히려 강해지므로 NO는 이 전자를 쉽게 잃어 NO⁺가 된다.
(b) 결합차수: \(\ce{NO+}\)(10e⁻) = ½(8−2) = 3, \(\ce{NO}\)(11e⁻) = ½(8−3) = 2.5, \(\ce{NO-}\)(12e⁻) = ½(8−4) = 2. → 결합 세기 \(\ce{NO+} > \ce{NO} > \ce{NO-}\). 자기성: NO⁺ 반자성, NO 상자성(홀1), NO⁻ 상자성(홀2).
(c) 등전자: \(\ce{NO+}\)(10e⁻) ↔ \(\ce{N2}\), \(\ce{NO-}\)(12e⁻) ↔ \(\ce{O2}\).
9.9 교수님 과제 (Chapter 9 Homework) 한눈 정리
위 본문에 녹인 과제를 한 번에 복습 (시험 출제 가능성 최상위).
| 번호 | 요지 | 정답 |
|---|---|---|
| 9.16 | \(\ce{BF3}\) 극성 / \(\ce{BF3^2-}\) 평면? / \(\ce{BF2Cl}\) 쌍극자? | 무극성 / 평면 아님(삼각뿔) / 쌍극자 있음 |
| 9.24 | 중심원자 혼성 (\(\ce{H2S, SeF6, P(OH)3, AlI3}\)) | \(sp^3, sp^3d^2, sp^3, sp^2\) |
| 9.26 | \(\ce{CO3^2-}\) σ·π 수 | 3 σ + 1 π (정답 b) |
| 9.39 | BO–길이–에너지 / \(\ce{Be2}\), \(\ce{Be2+}\) 존재? | BO↑→짧고 강함 / Be₂ 없음(BO0), Be₂⁺ 약하게 있음(BO½) |
| 9.64 | \(\ce{AF4}\) (i)정사각평면 (ii)정사면체 (iii)시소 | 전자영역기하: 정팔면체/정사면체/삼각쌍뿔, LP: 2/0/1. 시소=S·Se, 정사각평면=Xe |
| 9.70 | 쌍극자 ≠0 / =0 | \(\ce{PCl3}\)(≠0) / \(\ce{XeF4}\)(=0) |
| 9.80 | \(\ce{O2}\) vs \(\ce{H2O2}\): 혼성·O–O 세기 | O₂ 각 O = \(sp^2\)(3영역), H₂O₂ 각 O = \(sp^3\)(4영역). O–O 더 센 것 = O₂(BO 2>1) |
중심원자에 전자영역이 5개이고 그중 비공유 전자쌍이 2개라면 분자기하는? 또 그 혼성은?
풀이 보기
전자영역 5 → 전자영역기하는 삼각쌍뿔, 혼성은 \(sp^3d\). 비공유쌍 2개는 모두 적도(equatorial)에 들어가 반발을 최소화하므로 결합 영역 3개가 남는다.
답. 분자기하 = T자형(T-shaped) (예 \(\ce{ClF3}\), \(\ce{BrF3}\)), 혼성 = \(sp^3d\).
§3 CH10 Gases 기체
10.1 기체의 특성 (Characteristics of Gases)
기체는 종류가 달라도 물리적 성질이 서로 매우 비슷하다. 대부분 비금속 원소로 이루어지고, 분자식이 간단하며 몰질량이 작다.
- 용기 전체를 채우도록 팽창한다. 압축성이 매우 크다. 밀도가 극히 낮다. 둘 이상의 기체는 섞여 균일 혼합물을 만든다.
- 기체 상태를 정의하는 4변수: 온도 \(T\), 압력 \(P\), 부피 \(V\), 양(몰수 \(n\)).
10.2 압력 (Pressure)
압력은 단위 넓이에 작용하는 힘이다.
| 단위 | 정의 / 환산 |
|---|---|
| Pascal (Pa) | SI 단위. \(1\ \mathrm{Pa} = 1\ \mathrm{N/m^2}\) |
| bar | \(1\ \mathrm{bar} = 10^5\ \mathrm{Pa} = 100\ \mathrm{kPa}\) |
| atm | \(1\ \mathrm{atm} = 760\ \mathrm{torr} = 760\ \mathrm{mmHg} = 101.325\ \mathrm{kPa}\) |
10.3 기체 법칙 (The Gas Laws)
| 법칙 | 고정 | 관계 | 식 |
|---|---|---|---|
| Boyle | \(T, n\) | \(V \propto 1/P\) | \(P_1V_1 = P_2V_2\) |
| Charles | \(P, n\) | \(V \propto T\) | \(\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}\) |
| Avogadro | \(T, P\) | \(V \propto n\) | \(\dfrac{V_1}{n_1} = \dfrac{V_2}{n_2}\) |
10.4 이상기체 방정식 (The Ideal-Gas Equation)
| 단위 | 값 | 상황 |
|---|---|---|
| \(\mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}\) | 0.0821 | \(P\)=atm, \(V\)=L |
| \(\mathrm{J/(mol\cdot K)}\) = \(\mathrm{m^3\cdot Pa/(mol\cdot K)}\) | 8.314 | SI(Pa·m³), kPa·MPa 문제 |
| \(\mathrm{L\cdot bar/(mol\cdot K)}\) | 0.08314 | \(P\)=bar |
10.5 응용 — 밀도·몰질량·화학량론
기체 화학량론 흐름: 질량 \(\xrightarrow{\div M}\) 몰 \(\xrightarrow{\text{계수비}}\) 기체 몰 \(\xrightarrow{V=nRT/P}\) 부피.
분압 (Dalton's Law)
10.6 기체운동론 (Kinetic-Molecular Theory)
법칙은 "무엇"을, 운동론은 "왜"를 설명한다.
5가지 가정: ① 무수히 많은 분자가 끊임없이 무작위 운동, ② 분자 자체 부피는 전체에 비해 무시, ③ 분자 간 인력·반발 무시, ④ 온도 일정하면 평균 운동에너지 불변, ⑤ 평균 운동에너지 \(\propto\) 절대온도.
(\(R=8.314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}\), \(M\)은 kg/mol). 같은 온도면 평균 운동에너지 같으므로 가벼운 분자일수록 빠르다.
10.7 확산과 분출 — Graham's Law
- 분출(effusion): 작은 구멍으로 진공에 빠져나감. 확산(diffusion): 공간으로 퍼짐.
10.8 실제기체 (Real Gases)
실제 기체는 높은 온도·낮은 압력에서만 이상기체식을 잘 따른다.
- \(\dfrac{an^2}{V^2}\): 인력 보정(더해줌), \(nb\): 부피 보정(빼줌). 큰 분자일수록 \(a, b\) 큼.
📝 대표 계산 유형 풀이 가이드 (CH10)
계산 유형 ① — 산소 탱크 (\(V=210.0\ \mathrm{L}\), \(P=16{,}500\ \mathrm{kPa}\), \(t=23\,^\circ\mathrm{C}\), \(\ce{O2}\), \(M=32.00\)). SI \(R=8.314\) 사용 시 \(P=1.65\times10^{7}\ \mathrm{Pa}\), \(V=0.2100\ \mathrm{m^3}\).
- (a) 질량: \(n=\dfrac{PV}{RT}\), \(m=n\times32.00\).
- (b) STP 부피: 강의 STP(1 atm, 0°C) → \(V=n\times22.4\ \mathrm{L/mol}\) (기준 명시).
- (c) \(P=15.2\ \mathrm{MPa}\) 되는 온도: \(\dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}\), \(T_2=296.15\times\dfrac{15{,}200}{16{,}500}\).
- (d) 24°C·55.0 L 이동 시 압력: \(P_2=16{,}500\times\dfrac{210.0}{55.0}\times\dfrac{297.15}{296.15}\ \mathrm{kPa}\).
계산 유형 ② — 포도당 대사 \(\ce{C6H12O6(aq) + 6 O2(g) -> 6 CO2(g) + 6 H2O(l)}\), \(M_\text{glu}=180.16\).
- (a) 37°C(310.15 K)·101.33 kPa, 포도당 10.0 g → \(n_{\ce{CO2}}=6\,n_\text{glu}\), \(V=\dfrac{n_{\ce{CO2}}RT}{P}\) (H₂O 액체라 "dry").
- (b) 100 kPa·298 K, 포도당 15.0 g → \(n_{\ce{O2}}=6\,n_\text{glu}\), \(V=\dfrac{n_{\ce{O2}}RT}{P}\).
같은 온도에서 \(\ce{He}\)과 \(\ce{O2}\)가 같은 구멍으로 분출될 때 분출 속도의 비 \(r_{\ce{He}}/r_{\ce{O2}}\)는? (\(M_{\ce{He}}=4.00\), \(M_{\ce{O2}}=32.00\))
풀이 보기
Graham의 법칙 \(\dfrac{r_1}{r_2}=\sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}}\)에서 \(\dfrac{r_{\ce{He}}}{r_{\ce{O2}}}=\sqrt{\dfrac{32.00}{4.00}}=\sqrt{8}\).
답. \(\sqrt{8}\approx 2.83\) — He이 \(\ce{O2}\)보다 약 2.83배 빠르게 분출된다.
§4 CH11 Liquids and Intermolecular Forces 액체와 분자간 힘
11.1 기체·액체·고체의 비교
상태를 가르는 근본 차이는 분자간 힘의 세기 vs 분자의 운동 에너지(∝ 온도) 의 경쟁이다.
- 분자간 힘(inter)은 분자내 결합(intra, 공유결합)보다 훨씬 약하다.
- 고체·액체를 합쳐 응축상(condensed phases).
| 상태 | 분자간 힘 | 운동 에너지 | 특징 |
|---|---|---|---|
| 기체 | 매우 약함 | 지배적 | 부피·모양 자유, 압축 가능 |
| 액체 | 중간 | 중간 | 부피 일정, 모양 자유 |
| 고체 | 강함 | 작음 | 부피·모양 모두 일정 |
11.2 분자간 힘 (분산 · 쌍극자–쌍극자 · 수소결합 · 이온–쌍극자)
중성 분자 사이 힘(약→강): 분산력 < 쌍극자–쌍극자 < 수소결합. (분산력+쌍극자–쌍극자 = 반데르발스 힘)
(1) 분산력 (London) — 모든 분자에 존재. 순간 쌍극자 ↔ 유발 쌍극자. 분극률(polarizability)이 클수록(전자 수·분자량·크기 ↑) 강해진다. 길쭉할수록 ↑, 뭉툭할수록 ↓.
(2) 쌍극자–쌍극자 — 극성 분자. 크기·모양 비슷하면 극성 클수록 끓는점↑. 크기 차가 크면 분산력이 지배.
(3) 수소결합 (시험 최빈출) — H가 N·O·F에 직접 결합했을 때의 유난히 강한 힘. H가 거의 벌거벗은 양성자라 상대 N·O·F의 고립쌍에 강하게 접근. → \(\ce{H2O,HF,NH3}\) 끓는점 이상 상승, 얼음이 물에 뜸.
(4) 이온–쌍극자 — 이온 + 극성 분자. 이온성 물질이 물에 녹는 이유.
| 힘 | 조건 | 세기 | 예 |
|---|---|---|---|
| 분산력 | 모든 분자(분자량·분극률↑) | 가장 약함 | \(\ce{Ne, H2, I2}\) |
| 쌍극자–쌍극자 | 극성 분자 | 중간 | \(\ce{CO, HCl}\) |
| 수소결합 | H가 N·O·F에 결합 | 강함 | \(\ce{H2O, HF, NH3, ROH}\) |
| 이온–쌍극자 | 이온 + 극성 분자 | 가장 강함 | \(\ce{Na+}\)·물 |
11.3 액체의 성질 (점성 · 표면장력 · 모세관)
점성 (Viscosity) — 빈출 핵심
- 점성 = 흐름에 대한 저항. 분자간 힘이 강할수록 ↑, 분자가 길고 잘 엉킬수록 ↑, 온도 높을수록 ↓.
글리세롤 \(\ce{C3H5(OH)3}\) vs 1-프로판올 \(\ce{C3H7OH}\), 점성이 더 큰 것은?
정답: 글리세롤이 훨씬 크다. 두 분자는 탄소 3개 골격으로 크기·분자량이 비슷해 분산력은 비슷하다. 그러나 글리세롤은 \(-\ce{OH}\)기가 3개, 1-프로판올은 1개뿐이다. \(-\ce{OH}\)기마다 이웃과 수소결합을 만들 수 있으므로 글리세롤은 분자당 수소결합 수가 훨씬 많아 분자간 힘이 강하고, 분자끼리 미끄러져 지나가기 어려워 점성이 크게 높아진다.
표면장력·모세관
- 표면장력: 표면 분자가 안쪽으로만 끌려 "피부"처럼 행동(물이 방울로 뭉침). 분자간 힘 강할수록 ↑.
- 모세관 작용: 부착력(벽에 붙음) vs 응집력(자기끼리). 물은 유리와 부착력 강해 올라가고 메니스커스 오목, 수은은 응집력 강해 볼록.
11.4 상변화 (Phase Changes)
- 융해/응고, 기화/액화, 승화/증착. 융해열·기화열·승화열. 관계:
가열곡선 (Heating Curve)
- 한 상 안(온도 변화): \( Q = c\,m\,\Delta T \)
- 상변화 중(온도 일정, 평탄 구간): \( Q = m\,\Delta H_{\text{fus}} \) 또는 \( Q = m\,\Delta H_{\text{vap}} \)
- 임계 온도/압력을 넘으면 초임계 유체.
11.5 증기압 (Vapor Pressure)
- 온도↑ → 탈출 가능 분자 비율↑ → 증기압↑. 닫힌 용기에서 증발=응축이면 동적 평형, 그때 압력이 증기압.
- 끓는점: 증기압 = 외부 대기압인 온도. 정상 끓는점: 증기압이 760 torr(=1 atm) 되는 온도.
- 분자간 힘 약할수록 증기압↑(휘발성↑), 끓는점↓.
11.6 상평형 그림 (Phase Diagram)
- 선 = 두 상의 평형 경계, 삼중점(세 상 공존), 임계점(액–기 경계 끝, 너머는 초임계).
- 물: 고–액 경계 기울기 음 → 압력↑ → 녹는점↓(얼음이 물보다 밀도 낮음과 연결).
- \(\ce{CO2}\): 삼중점 5.11 atm → 1 atm에서 액체 없이 승화(드라이아이스).
\(\ce{H2}\), \(\ce{Ne}\), \(\ce{HF}\), \(\ce{BaCl2}\) 를 끓는점이 낮은 순으로 나열하고 그 이유를 한 줄로.
풀이 보기
판정 순서: ① 이온성? → ② 수소결합? → ③ 극성? → ④ 분산력. \(\ce{BaCl2}\)는 이온성으로 가장 높고, \(\ce{HF}\)는 수소결합, \(\ce{Ne}\)·\(\ce{H2}\)는 분산력뿐인데 \(\ce{Ne}\)가 전자 수가 많아 더 높다.
답. \(\ce{H2} < \ce{Ne} < \ce{HF} < \ce{BaCl2}\).
§5 CH12 Solids and Modern Materials 고체와 신소재
12.1 고체의 분류
결합·인력의 종류에 따라 4가지: 금속 / 이온 / 공유결합망 / 분자 고체. + 신소재 고분자 · 나노물질.
12.2 결정질 vs 비정질, 격자와 단위격자
- 결정질: 규칙적 반복(예 pyrite). 비정질: 규칙 없음(유리, obsidian).
- 단위격자(unit cell): 반복 패턴의 기본 단위. 격자점: 동일 환경의 위치. 7격자계 중 입방(cubic) 이 핵심.
- 원시(primitive, 격자점에만) vs 중심(체심 bcc / 면심 fcc).
12.3 금속 고체 — 입방 단위격자와 원자 수 계산 ★
원자 위치별 분배: 모서리(corner) 1/8, 면(face) 1/2, 체심(body) 1.
| 단위격자 | 구성 | 단위격자당 원자 수 |
|---|---|---|
| 단순 입방 | 모서리 8 × 1/8 | 1 |
| 체심 입방 (bcc) | 8 × 1/8 + 체심 1 | 2 |
| 면심 입방 (fcc) | 8 × 1/8 + 면 6 × 1/2 | 4 |
- 조밀 쌓임: 입방 조밀(ccp = fcc, ABCABC) / 육방 조밀(hcp, ABAB), 둘 다 배위수 12.
- 합금: 치환형(자리 대체) / 침입형(틈 채움) / 불균일 / 금속간 화합물.
12.4 금속 결합 — 전자 바다와 밴드 이론
- 전자 바다 모델: "전자 바다에 떠 있는 양이온" → 전도성·연성·전성 설명. 한계: 녹는점 추세 설명 못함 → MO/밴드 이론 필요.
- 밴드(band): 원자 수↑ → 오비탈 에너지 간격 사라져 연속 띠 형성.
12.5 이온 고체
- 정전기적 인력 → 고융점, 전하 국소화로 절연체. 구조 원리: 양–음 가깝게, 같은 전하끼리 멀게.
- 1:1 염 3대 구조: CsCl / NaCl(암염) / ZnS(zinc blende). 반지름 비가 구조 결정.
12.6 분자 고체 & 공유결합망 고체
- 분자 고체: 약한 힘(분산·쌍극자·수소결합), 낮은 융점·무름(예 흑연 층상).
- 공유결합망 고체: 공유결합 그물, 높은 융점·단단함(예 다이아몬드).
12.7 반도체 — 밴드갭과 도핑 ★
- 원자가띠(valence band, 채워짐) ↔ 전도띠(conduction band, 빔) 사이 밴드갭 \(E_g\). 전도하려면 전자가 전도띠로 올라가야.
- 도체(갭 없음) / 반도체(작음, ~0.08–3.05 eV) / 절연체(>3.5 eV).
- 원소 반도체는 4A족만(원자가전자 4). 무기 반도체는 평균 4가전자(GaAs: Ga 3 + As 5).
- 도핑: n형(5족 첨가, 전자 많음, 전도띠 운반) / p형(3족 첨가, 정공, 원자가띠 운반).
12.8 고분자 (Polymers)
- 단량체(monomer) → 고분자(polymer). 플라스틱 = 성형 가능한 고분자.
- 열가소성(재성형 O) / 열경화성(재성형 X) / 엘라스토머(탄성).
- 첨가 중합(이중결합 열림, 부산물 없음) vs 축합 중합(물 등 작은 분자 빠짐, 예 나일론).
- 가황(vulcanization): 황으로 사슬 가교 → 고무 강화.
12.9 나노물질 (Nanomaterials)
- 1~100 nm. 양자점(나노 반도체 1~10 nm), 나노 금속(색 변화). 탄소 동소체: 다이아몬드·흑연·풀러렌 C₆₀(buckyball)·탄소 나노튜브·그래핀(흑연 단일층). 나노튜브는 도핑 없이 금속/반도체 성질.
면심 입방(fcc) 단위격자에는 원자가 몇 개 들어 있는가? 그리고 n형 반도체는 몇 족 원소를 도핑하는가?
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fcc = 모서리 8 × 1/8 + 면 6 × 1/2 = 1 + 3 = 4개. n형은 원자가전자가 하나 더 많은 5족(예 P, As)을 도핑해 전도띠에 여분의 전자를 공급한다(p형은 3족, 정공).
답. fcc 원자 수 = 4, n형 도핑 = 5족.